#69. Numeri
Scopra di più da Dispacci
#69. Numeri
Blaise Pascal compie 400 anni e, per celebrarlo, si parla di musica e numeri, con il contributo di una fisica che racconta la "Musica universale".
Ciao !
Eccoci all’ultimo Dispaccio prima del solstizio d’estate.
C’è un non so che di rassicurante nell’incasellare la vita all’interno delle stagioni, sentirsi parte di un’armonia più ampia, che va oltre le contingenze e le quattro mura delle nostre case, non credi?
Raccontami dove ti porteranno i mesi estivi, raccontami come stai.
Mentre resto in attesa delle tue storie sul futuro, frugo nel mio passato. Quando ero una bambina, mio padre mi portò nell’ufficio di allora: in quel momento perdevo interesse per le macchine da scrivere, che ancora circolavano, per piazzarmi davanti a un computer. Scoprii che potevo dialogare con quell’affare, fornire le giuste istruzioni per ottenere delle risposte, tutto ciò che dovevo fare era imparare il suo linguaggio di programmazione: il Pascal.
Il nome è dedicato al matematico Blaise Pascal che, tra qualche giorno, compie 400 anni: uno studioso poliedrico, che inventa la calcolatrice e che, su suggerimento dell’amico Voltaire, raccoglie in un volume i suoi Pensieri, salvo morire giovane e prima di poterli vedere pubblicati.
Una piccola nota a margine: tra gli amici di Pascal c’è anche un certo Marin Mersenne, un monaco che intrattiene un fitto epistolario con una manciata di geni dell’epoca e che, tra le altre cose, scrive l’Harmonie universelle, un’opera gigantesca con illustrazioni, studi e calcoli musicali, essendo un musicista lui stesso.
Insomma, il Dispaccio di oggi intreccia musica e matematica, e vede ospite per l’occasione un pezzo scritto da Roberta Boccomino, fisica nucleare e divulgatrice scientifica. Cominciamo?
L’invisibile connessione
In apparenza, tra musica e matematica sembra incunearsi un crepaccio: nel sentire comune, la prima parla al cuore e la seconda all’intelletto; in realtà, le due discipline si abbracciano in un’intima armonia.
Pensa al ritmo, l’elemento che da solo è sufficiente per creare musica. Gli strumenti a percussione sono tra i più antichi ritrovati (non i più antichi in assoluto, certo), in un viaggio che inizia dalle castagnette dell’antico Egitto per arrivare a Carlos Chávez, autore di una toccata per sole percussioni, e oltre. È un guizzo vitale che fa pulsare la musica nelle nostre vene, è il battito cardiaco della madre che possiamo percepire quando ancora galleggiamo nel liquido amniotico.
Immagina di poter sentire ogni nota come una pulsazione cardiaca e costruire un intricato schema. Ecco dove la matematica entra in scena: il ritmo, in tutte le sue sfumature, si basa su misure e divisioni che, se ascoltate attentamente, rivelano una coreografia matematica nascosta. È come se ogni nota fosse un passo in una danza segreta, orchestrata da uno spirito geometrico. Ti invito a non pensare solo a una sinfonia classica o a un disco rock, ricorda i ritmi complessi delle tradizioni malawiane o gli intricati pattern di musica indiana.
C’è poi la sezione aurea, un concetto matematico che si cela tra le pieghe della musica e dell’architettura, conferendo un senso di equilibrio e bellezza armonica. Ascolta attentamente, e potrai coglierla nelle sezioni di una sinfonia o negli accenti strutturali di una composizione. È una formula condivisa da matematici e compositori, un legame sottile che unisce le due discipline. Ci sono tanti esempi del suo utilizzo, uno celebre è il brano Firth Of Fifth dei Genesis, che contiene assoli con un un numero di battute (13, 34 e 55) ispirati proprio alla sezione aurea e alla successione di Fibonacci.
La matematica non è insomma solo fredda e razionale. Può anche essere passionale ed emotiva. Grandi compositori come Johann Sebastian Bach hanno utilizzato le regole matematiche per creare capolavori intrisi di sentimento. Le sue fughe e i suoi canoni, intrichi di note che si inseguono e abbracciano, nascondono una profondità matematica che si traduce in un’esperienza unica. E non importa se la complessità di queste opere non è facilmente comprensibile, l’invisibile connessione tra musica e matematica si traduce in opere che incantano.
Due secoli più tardi, Arnold Schoenberg, con l’uso della matematica, pone le basi per una rivoluzione, un nuovo modo di comporre, abbandonando la tonalità: è la nascita della musica seriale o dodecafonica.
La matematica si nasconde anche tra gli intervalli e nelle armonie che ci toccano nel profondo. Prendi ad esempio l’ottava, un salto di gioia che sentiamo quando una nota si raddoppia alla sua versione superiore. Dietro questa magia c’è la matematica che ci svela un segreto: una proporzione di frequenze, una nota che vibra più velocemente della sua compagna. È un rapporto matematico che accarezza le orecchie e arriva dritto alla coscienza.
E c'è di più: la matematica può persino aiutarci ad apprezzare la musica in modo più profondo. Osserva i grafici delle onde sonore, che ci lasciano visualizzare e analizzare la struttura e le caratteristiche delle composizioni: possiamo decifrare anche con gli occhi i modelli musicali, cogliere le progressioni degli accordi e immergerci nelle sfumature di una melodia. È come possedere una chiave che ci permette di aprire porte nascoste e scoprire tesori musicali celati.
Quando i numeri e le note si uniscono in una melodia perfetta, siamo testimoni di un’armonia soprannaturale, che avvolge il nostro cuore e ci ricorda che tutto l’universo è orchestrato da un’invisibile sinfonia.
Musica universale
di Roberta Boccomino
Per migliaia di anni la musica e il cosmo sono stati percepiti in maniera quasi spiritualmente connessa. Il legame è stato ben interpretato da una filosofia nota come musica universalis: la convinzione che il movimento delle stelle e dei pianeti crei una forma di musica. Nella sua interpretazione di questa filosofia, lo stesso Pitagora parlava di armonia delle sfere, ritenendo che i corpi celesti creassero suoni propri e unici, impercettibili all'orecchio umano.
L’Europa rinascimentale ha rimodellato la nozione di musica universalis in qualcosa di mirato e finalizzato: nel trattato Harmonices Mundi l'astronomo Johannes Kepler affermava che Dio aveva progettato in modo intelligente l’ordinamento dei pianeti e costruito una relazione profondamente intrecciata tra musica, geometria e cieli. Per Kepler, l’armonia non era strettamente un’idea musicale: era un termine più ampio, che parlava dell’idea di congruenza in natura e di un’unità onnicomprensiva tra la Terra e i corpi celesti.
Retaggio musicale a parte, l’idea che le posizioni di corpi celesti molto distanti abbiano un notevole effetto sulle persone non è, purtroppo, strettamente limitata alla teoria ormai scomparsa dell’armonia delle sfere. Ma la comprensione dominante della musica oggi dovrebbe essere scientifica, piuttosto che mistica. Ciò che viene interpretato a livello umano come suono, infatti, non è nient'altro che un insieme di oscillazioni longitudinali di onde, che passano attraverso un mezzo, come l'aria.
Si ipotizza che il motivo per cui suoni specifici ci commuovono in modo così potente abbia radici nel nostro passato evolutivo e psicologi, biologi e neuroscienziati stanno ancora lavorando in tal senso.
Alcune cose fondamentali, tuttavia, sono state scoperte. Generalmente preferiamo la consonanza (quando le onde sonore interagiscono senza intoppi) e non ci piace la dissonanza (quando c’è una frequenza di battimento tra le onde, tale che non sono espresse da una relazione matematica di base). Tuttavia, questa è una storia semplificata in quanto le norme possono essere facilmente violate a seconda del contesto musicale e della cultura.
Poiché le orecchie e il cervello umani si sono evoluti sulla Terra per percepire le onde all’interno di uno spettro sonoro specifico, non dovrebbe sorprendere che questo stesso tessuto evoluto non ci permetta di sentire le cose nello spazio: l’udito umano è ottimizzato per rilevare le onde sonore che si propagano nell’aria. Si può fare un parallelismo con la luce, anch’essa un insieme di onde elettromagnetiche. L’occhio umano può vedere solo la gamma di radiazioni elettromagnetiche che chiamiamo appunto luce visibile. Se i nostri occhi potessero percepire altri tipi di radiazioni, la nostra impressione dello spazio esterno sarebbe incredibilmente diversa.
Tornando al cosmo, una connessione tra suoni e spazio più recente può essere trovata nelle sonde Voyager. Lanciate nel 1977, per sorvolare Giove, Saturno e la luna di Saturno, Titano, le sonde hanno continuato a spostarsi nello spazio interstellare: Voyager 1 ha lasciato il Sistema Solare nel 2012 e Voyager 2 nel 2018.
In questo viaggio oltre il nostro sistema planetario, le sonde hanno portato con loro saluti udibili in 55 lingue diverse e varie “registrazioni sul campo” dei suoni quotidiani della Terra: da un quartetto d'archi di Beethoven a una tradizionale canzone di matrimonio peruviana.
Astronomia a parte, sono moltissimi i campi scientifici che oggi utilizzano la sonificazione dei dati come strumento per risolvere i problemi del mondo reale: invece di guardare i dati come punti su un grafico visivo, i numeri diventano singoli toni, offrendo ai ricercatori un nuovo modo per trovare valori anomali nel rumore statistico.
Naturalmente quella tra musica e cosmo è una relazione biunivoca: la creazione musicale ispirata al mondo naturale non è una novità, e da tempo i compositori scavano specificamente nei cieli in cerca di ispirazione musicale. Il film documentario For All Mankind racconta la storia delle missioni Apollo della NASA e utilizza i paesaggi sonori ambientali di Brian Eno per accompagnare la grande distesa dello spazio.
Il designer Massimo Vignelli sosteneva che «È lo spazio che metti tra le note che fa la musica»: è grazie allo spazio che conosciamo quelle note, ed è grazie a quelle note che conosciamo lo spazio.
Roberta Boccomino è fisica nucleare e divulgatrice scientifica presso Infini.to Planetario di Torino.
Tre cose
🧮 Da Pitagora a Schoenberg, l’intreccio tra musica e numeri
Dal primo tentativo di teorizzare una scala musicale al nuovo sistema di composizione dodecafonico, quello di Eli Maor è un viaggio nelle affinità e divergenze tra musica e matematica, un racconto limpido e coinvolgente che attraversa i secoli.
Trovi La musica dai numeri. Musica e matematica, da Pitagora a Schoenberg, scritto da Eli Maor e tradotto da Daniele A. Gewurz, nel catalogo di Codice Edizioni.
📰 Diamo i numeri sui giornali
A proposito dei numeri, Quanto vale l’industria dei giornali?
prova a dare una risposta nell’ultima puntata della sua newsletter : tra i diversi temi, si parla della relazione tra carta e digitale, di stato dell’arte — analizzando il rapporto WAN-IFRA provenienti dalle pubblicazioni di oltre 120 paesi — e di previsioni future.🎞️ Salvare i Super8 degli alluvionati di Romagna
«Nei giorni successivi alle drammatiche inondazioni che hanno colpito l’Emilia Romagna, ci siamo spesso domandati quanti film, quante fotografie, quanti ricordi venivano spazzati via dalle cantine e dai piani terra, fusi, imbalsamati, indistinguibili nell’ammasso di fango che li aveva sommersi. Le perdite di questi frammenti di memoria non sono quantificabili e non sono rimborsabili. Ci siamo ritrovati anche a riconoscere che la crisi climatica che oggi influenza in modi vari e trasversali le nostre vite, sta avendo e avrà sempre di più dirette conseguenze sui supporti di memoria famigliare, come i filmini, che sono spesso conservati nelle cantine e nei garage».
Così racconta Beppe Ferrari — fondatore con Nicoletta Traversa di RI-PRESE memory keepers — la missione Memorie nella melma, che vede il recupero di pellicole sepolte dal fango, il recupero di quanto abbiamo di più prezioso, dal valore elevato a più infinito: la nostra memoria.
Curiosa nell’archivio degli Accenti, le interviste esclusive.
Per il Dispaccio di oggi è tutto.
Mentre scrivo, le agenzie battono la notizia della scomparsa di un gigante della letteratura, Cormac McCarthy.
Un uomo non riesce a conoscere la propria mente perché la mente è tutto quello che ha per conoscerla. Può conoscere il proprio cuore, ma non vuole. E fa bene. Meglio non guardarci dentro.
— Cormac McCarthy, Meridiano di sangue (traduzione di Raul Montanari, Einaudi)
E tu, hai una frase di McCarthy che ti sta particolarmente a cuore?
Se hai domande, consigli, se non dormi, se pensi che parole e musica possano e debbano cambiare il mondo: scrivimi.
A presto, stai bene.
Samantha
#69. Numeri
C'è una collisione di linguaggi così meravigliosa in questo Dispaccio! Soprattutto apre alla scoperta (Carlos Chávez è una di queste) e all'esplorazione. Bellissimo anche il pensiero di Roberta Boccomino su spettro sonoro e luce visibile di noi umani.